Шестнадцатиричная система счисления как переводить

Шестнадцатиричная система счисления как переводить

Решение получаем через калькулятор. Переводим целую часть числа ( 56 ).

Целая часть от деления Остаток от деления
56 div 16 = 3 56 mod 16 = 8 (56 — 3 *16)
3 div 16 = 0 3 mod 16 = 3 0 div 16 = 0 0 mod 16 = 0

Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 16-ой системе счисления: 038
56 = 03816

Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 16. В результате каждый раз записываем целую часть произведения.
0.567*16 = 9.072 (целая часть 9 )
0.072*16 = 1.152 (целая часть 1 )
0.152*16 = 2.432 (целая часть 2 )
0.432*16 = 6.912 (целая часть 6 )
Получаем число в 16-ой системе счисления: 9126
0.567 = 912616

Таким образом, число 56,567 в шестнадцатеричной системе счисления записывается как 38,9126.

Пример 2 . Перевести число 0101110,011 в шестнадцатеричное представление.
Переводим целую часть числа. Для этого разделим исходный код на группы по 4 разряда.
01011102 = 0010 1110 2
Затем заменяем каждую группу на код из таблицы.

Двоичная СС Шестнадцатеричная СС
0000
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F

Получаем число: 0010 1110 2 = 2E16

Переводим дробную часть числа. Для этого разделим исходный код на группы по 4 разряда.
0112 = 01102
Затем заменяем каждую группу на код из таблицы.
Получаем число: 01102 = 616

Пример 3 . Перевести число 456,548 в шестнадцатеричное представление.
Переводим целую часть числа. Заменяем каждый разряд на код из таблицы.

Двоичная СС Восьмеричная СС
000
001 1
010 2
011 3
100 4
101 5
110 6
111 7

Получаем число: 4568 = 1001011102

Переводим дробную часть числа.
Получаем число: 548 = 1011002
Переводим целую часть числа. Для этого разделим исходный код на группы по 4 разряда.
1001011102 = 0001 0010 1110 2
Затем заменяем каждую группу на код из таблицы.
Получаем число: 0001 0010 1110 2 = 12E16

Читайте также:  Где в ворде ставить нумерацию страниц

Переводим дробную часть числа. Для этого разделим исходный код на группы по 4 разряда.
1011002 = 1011 00002
Затем заменяем каждую группу на код из таблицы.
Получаем число: 1011 00002 = B016

Шестнадцатеричная 41 во всех системах счисления

О шестнадцатиричной системе

Шестнадцатеричная система счисления — позиционная система счисления по целочисленному основанию 16. В качестве цифр этой системы счисления обычно используются цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F.

Широко используется в низкоуровневом программировании и компьютерной документации, поскольку в современных компьютерах минимальной адресуемой единицей памяти является 8-битный байт, значения которого удобно записывать двумя шестнадцатеричными цифрами.

Шестнадцатеричный цвет — запись трёх компонент цвета (R, G и B) в шестнадцатеричном виде.

Данный конвертер переводит числа между наиболее популярными системами счисления: десятичной, двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной.

Система счисления — это способ представления числа. Одно и то же число может быть представлено в различных видах. Например, число 200 в привычной нам десятичной системе может иметь вид 11001000 в двоичной системе, 310 в восьмеричной и C8 в шестнадцатеричной.

Существуют и другие системы счисления, но мы не стали включать их в конвертер из-за низкой популярности.

Для указания системы счисления при записи числа используется нижний индекс, который ставится после числа:
20010 = 110010002 = 3108 = C816

Кратко об основных системах счисления

Десятичная система счисления. Используется в повседневной жизни и является самой распространенной. Все числа, которые нас окружают представлены в этой системе. В каждом разряде такого числа может использоваться только одна цифра от 0 до 9.

Двоичная система счисления. Используется в вычислительной технике. Для записи числа используются цифры 0 и 1.

Восьмеричная система счисления. Также иногда применяется в цифровой технике. Для записи числа используются цифры от 0 до 7.

Читайте также:  Заказное письмо одинцово 9 что это

Шестнадцатеричная система счисления. Наиболее распространена в современных компьютерах. При помощи неё, например, указывают цвет. #FF0000 — красный цвет. Для записи числа используются цифры от 0 до 9 и буквы A,B,C,D,E,F, которые соответственно обозначают числа 10,11,12,13,14,15.

Перевод в десятичную систему счисления

Преобразовать число из любой системы счисления в десятичную можно следующим образом: каждый разряд числа необходимо умножить на X n , где X — основание исходного числа, n — номер разряда. Затем суммировать полученные значения.

Перевод из десятичной системы счисления в другие

Делим десятичное число на основание системы, в которую хотим перевести и записываем остатки от деления. Запишем полученные остатки в обратном порядке и получим искомое число.

Переведем число 37510 в восьмеричную систему:

Перевод из двоичной системы в восьмеричную

Для перевода в восьмеричную систему нужно разбить двоичное число на группы по 3 цифры справа налево. В последней (самой левой) группе вместо недостающих цифр поставить слева нули. Для каждой полученной группы произвести умножение каждого разряда на 2 n , где n — номер разряда.

Так же как и в первом способе разбиваем число на группы. Но вместо преобразований в скобках просто заменим полученные группы (триады) на соответствующие цифры восьмеричной системы, используя таблицу триад:

Триада 000 001 010 011 100 101 110 111
Цифра 1 2 3 4 5 6 7

Перевод из двоичной системы в шестнадцатеричную

Разбиваем число на группы по 4 цифры справа налево. Последнюю (левую) группу дополним при необходимости ведущими нулями. Внутри каждой полученной группы произведем умножение каждой цифры на 2 n , где n — номер разряда, и сложим результаты.

Также как и в первом способе разбиваем число на группы по 4 цифры. Заменим полученные группы (тетрады) на соответствующие цифры шестнадцатеричной системы, используя таблицу тетрад:

Читайте также:  Новости поиск все проекты
Тетрада 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Цифра 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Перевод из восьмеричной системы в двоичную

Каждый разряд восьмеричного числа будем делить на 2 и записывать остатки в обратном порядке, формируя группы по 3 разряда двоичного числа. Если в группе получилось меньше 3 разрядов, тогда дополняем нулями. Записываем все группы по порядку, отбрасываем ведущие нули, если имеются, и получаем двоичное число.

Используем таблицу триад:

Цифра 1 2 3 4 5 6 7
Триада 000 001 010 011 100 101 110 111

Каждую цифру исходного восьмеричного числа заменяется на соответствующие триады. Ведущие нули самой первой триады отбрасываются.

Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную

Аналогично переводу из восьмеричной в двоичную, только группы по 4 разряда.

Используем таблицу тетрад:

Цифра 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Тетрада 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Каждую цифру исходного числа заменяется на соответствующие тетрады. Ведущие нули самой первой тетрады отбрасываются.

Перевод из восьмеричной системы в шестнадцатеричную и наоборот

Такую конвертацию можно осуществить через промежуточное десятичное или двоичное число. То есть исходное число сначала перевести в десятичное (или двоичное), и затем полученный результат перевести в конечную систему счисления.

Ссылка на основную публикацию
Чтобы продолжить установку используйте параметр загрузки драйвера
Приветствую всех посетителей моего портала! Драйвера запоминающего устройства для установки – стандартное ПО, в использовании которого редко возникает необходимость. «Драйвер...
Что дает geforce experience
The server encountered an internal error or misconfiguration and was unable to complete your request. Please contact the server administrator...
Что дает перепрошивка смартфона
К моему большому сожалению, такой огромный пласт гик-культуры, как прошивка смартфонов, очень мало обозревается на IT-сайтах. Но бьюсь об заклад,...
Чтобы установить в системе новый язык нужно
Правильный ответ на вопрос: создать запись языка на странице «Языки», загрузить языковые файлы для данного языка через систему обновлений Другие...
Adblock detector