На испытание поставлено 100 однотипных изделий

На испытание поставлено 100 однотипных изделий

На испытание поставлено 100 однотипных изделий. За 4000 час отказало 50 изделий. За интервал времени 4000—4100 час отказало еще 20 изделий. Требуется определить частоту и интенсивность отказов изделий в промежутке времени 4000—4100 час .

Ответ: 1/ час ; 1/ час.

Используя данные задачи 1.4, определить вероятность безотказной работы и вероятность отказа изделий за первые 4 000 час .

Ответ:

Используя данные задачи 1.4, вычислить вероятность без­отказной работы и вероятность отказа изделий за время 4100 час .

Ответ:

Расчет характеристик надежности Надежность информационных систем Типовые примеры и их решения

Методические указания по выполнению практических работ

по дисциплине «Надежность систем»

221400.62 «Управление качеством»

профиль «Управление качеством в производственно-технологических системах»

Практическая работа №1

Определение количественных характеристик надежности

по статистическим данным об отказах изделия

Вероятность безотказной работы по статистическим данным об отказах оценивается выражением

(1)

где n(t)  число изделий, не отказавших к моменту времени t; Nчисло изделий, поставленных на испытания; Р(t)  статистическая оценка вероятности безотказной работы изделия.

Для вероятности отказа по статистическим данным справедливо соотношение

(2)

где Nn(t)  число изделий, отказавших к моменту времени t; q(t) — статистическая оценка вероятности отказа изделия.

Частота отказов по статистическим данным об отказах определяется выражением

(3)

где Δn(t) – число отказавших изделий на участке времени (t, tt); f(t) – статистическая оценка частоты отказов изделия; Δt – интервал времени.

Интенсивность отказов по статистическим данным об отказах определяется формулой

(4)

где n(t) – среднее число изделий, не отказавших к моменту времени t; Δn(t) – число отказавших изделий на участке времени (t, tt); λ (t) – статистическая оценка интенсивности отказов изделия.

Среднее время безотказной работы изделия по статистическим данным оценивается выражением

Читайте также:  Как рисовать прямые линии в paint

(5)

где ti – время безотказной работы i— го изделия; N – общее число изделий, поставленных на испытания; mt – статистическая оценка среднего времени безотказной работы изделия.

Для определения mt по формуле (5) необходимо знать моменты выхода из строя всех N изделий.

Задача 1. На испытание поставлено 1000 однотипных электронных ламп, за 3000 час. отказало 80 ламп. Требуется определить P(t), q(t) при t = 3000 час.

Решение. В данном случае N= 1000; n(t)=1000-80=920; Nn(t)=1000-920=80. По формулам (1) и (2) определяем

Задача 2. На испытание было поставлено 1000 однотипных ламп. За первые 3000 час. отказало 80 ламп, а за интервал времени 3000 — 4000 час. отказало еще 50 ламп. Требуется определить статистическую оценку частоты и интенсивности отказов электронных ламп в промежутке времени 3000 — 4000 час.

Решение. В данном случае N=1000; t=3000 час; Δt =1000 час; Δn(t)=50; n(t)=920.

По формулам (3) и (4) находим

Задача 3. На испытание поставлено N = 400 изделий. За время t = 3000 час отказало 200 изделий, т.е. n(t) = 400-200=200.За интервал времени (t, t+Δt) , где Δt= 100 час, отказало 100 изделий, т.е. Δn(t)= 100. Требуется определить Р*(3000), P*(3100), f*(3000), λ*(3000).

Решение. По формуле (1) находим

Используя формулы (3) и (4), получим

Задача4. На испытание поставлено 6 однотипных изделий. Получены следующие значения ti (ti  время 6езотказной работы i— го изделия) : t1 =280 час; t2 = 350 час; t3 =400 час; t4 =320 час; t5 =380 час; t6 =330 час.

Определить статистическую оценку среднего времени безотказной работы изделия.

По word

Задание 1.7

На испытание поставлено 100 однотипных изделий. За 4000 час. отказало 50 изделий. За интервал времени 4000 — 4100 час. отказало ещё 20 изделий. Требуется определить f*(t),*(t) при t=4000 час.

Читайте также:  Как сделать усилитель из dvd

Решаем по формуле :

,

,

f*(t)=f*(4000)=50/(100*4000)=125*10 -4 1/час

λ*(t)= λ*(4000)=50/(50*4000)=25*10 -4 1/час

Задача 3.11. Прибор состоит из n = 5 узлов. Надежность узлов характеризуется вероятностью безотказной работы в течение времени t , которая равна: P1(t)=0,98; P2(t)=0,99; P3(t)=0,998; P4(t)=0,975; P5(t)=0,985. Необходимо определить вероятность безотказной работы прибора.

Решение по формуле (3.1) Pc(t) =P1(t)*P2(t). Pn(t)= где Рi(t) — вероятность безотказной работы i-го элемента за время t.

Задание 4,4

Приемник состоит из трех. блоков: УВЧ, УПЧ и УНЧ. Интенсивности отказов этих блоков соответственно равны: 1= 4*10 -4 1/час; 2= 2,5*10 -4 1/час; 3= 3*10 -4 1/час. Требуется рассчитать вероятность безотказной работы приемника при t=100 час для следующих случаев:

а) резерв отсутствует;

б) имеется общее дублирование приемника в целом.

Решаем по формуле

;

Р1(100) = e — 4*0.0001*100 =0.04.

Р2(100) = e — 2.5*0.0001*100 =0.025.

Р3(100) = e — 3*0.0001*100 =0.03.

= 1-(1-Pj ) m 2 =1-(1-3*10 -5 ) 2 =59*10 -5 1/час

Ссылка на основную публикацию
Медная перемычка в момент времени
Медная перемычка в момент времени t0 = 0 с начинает двигаться со скоростью 2 м/с по параллельным горизонтальным проводящим рельсам,...
Курсор ведьмак 3 для windows 10
Квадратные иконки с закругленными краями, сделанные в стиле Flat. Набор из 36-ти ярких иконок для папок сделанных в стиле Flat....
Лицензия sub что это
В интернете много разнообразного софта. Большинство пользователей не задумываются об авторском праве на компьютерные продукты, а между тем с этим...
Можно ли восстановить удаленную переписку в вацапе
Если вы вдруг случайно удалили сообщения в WhatsApp, а затем поняли, что забыли сохранить номер телефона, адрес или ссылку, отправленную...
Adblock detector