Формула пропускной способности канала связи

Формула пропускной способности канала связи

С течением технического прогресса расширились и возможности интернета. Однако для того, чтобы пользователь мог ими воспользоваться в полной мере, необходимо стабильное и высокоскоростное соединение. В первую очередь оно зависит от пропускной способности каналов связи. Поэтому необходимо выяснить, как измерить скорость передачи данных и какие факторы на нее влияют.

Что такое пропускная способность каналов связи?

Для того чтобы ознакомиться и понять новый термин, нужно знать, что представляет собой канал связи. Если говорить простым языком, каналы связи – это устройства и средства, благодаря которым осуществляется передача данных (информации) на расстоянии. К примеру, связь между компьютерами осуществляется благодаря оптоволоконным и кабельным сетям. Кроме того, распространен способ связи по радиоканалу (компьютер, подключенный к модему или же сети Wi-Fi).

Пропускной же способностью называют максимальную скорость передачи информации за одну определенную единицу времени.

Обычно для обозначения пропускной способности используют следующие единицы:

Единица измерения информации

Килобит (либо килобайт)

Мегабит (либо мегабайт)

Измерение пропускной способности

Измерение пропускной способности – достаточно важная операция. Она осуществляется для того, чтобы узнать точную скорость интернет-соединения. Измерение можно осуществить с помощью следующих действий:

  • Наиболее простое – загрузка объемного файла и отправление его на другой конец. Недостатком является то, что невозможно определить точность измерения.
  • Кроме того, можно воспользоваться ресурсом speedtest.net. Сервис позволяет измерить ширину интернет-канала, «ведущего» к серверу. Однако для целостного измерения этот способ также не подходит, сервис дает данные обо всей линии до сервера, а не о конкретном канале связи. Кроме того, подвергаемый измерению объект не имеет выхода в глобальную сеть Интернет.
  • Оптимальным решением для измерения станет клиент-серверная утилита Iperf. Она позволяет измерить время, количество переданных данных. После завершения операции программа предоставляет пользователю отчет.

Благодаря вышеперечисленным способам, можно без особых проблем измерить реальную скорость интернет-соединения. Если показания не удовлетворяют текущие потребности, то, возможно, нужно задуматься о смене провайдера.

Расчет пропускной способности

Для того чтобы найти и рассчитать пропускную способность линии связи, необходимо воспользоваться теоремой Шеннона-Хартли. Она гласит: найти пропускную способность канала (линии) связи можно, рассчитав взаимную связь между потенциальной пропускной способностью, а также полосой пропускания линии связи. Формула для расчета пропускной способности выглядит следующим образом:

В данной формуле каждый элемент имеет свое значение:

  • I– обозначает параметр максимальной пропускной способности.
  • G– параметр ширины полосы, предназначенной для пропускания сигнала.
  • As/An– соотношение шума и сигнала.

Теорема Шеннона-Хартли позволяет сказать, что для уменьшения внешних шумов или же увеличения силы сигнала лучше всего использовать широкий кабель для передачи данных.

Способы передачи сигнала

На сегодняшний день существует три основных способа передачи сигнала между компьютерами:

  • Передача по радиосетям.
  • Передача данных по кабелю.
  • Передача данных через оптоволоконные соединения.

Каждый из этих способов имеет индивидуальные характеристики каналов связи, речь о которых пойдет ниже.

К преимуществам передачи информации через радиоканалы можно отнести: универсальность использования, простоту монтажа и настройки такого оборудования. Как правило, для получения и передачи данных беспроводным способом используется радиопередатчик. Он может представлять собой модем для компьютера или же Wi-Fi адаптер.

Недостатками такого способа передачи можно назвать нестабильную и сравнительно низкую скорость, большую зависимость от наличия радиовышек, а также дороговизну использования (мобильный интернет практически в два раза дороже «стационарного»).

Плюсами передачи данных по кабелю являются: надежность, простота эксплуатации и обслуживания. Информация передается посредством электрического тока. Условно говоря, ток под определенным напряжением перемещается из пункта А в пункт Б. А позже преобразуется в информацию. Провода отлично выдерживают перепады температур, сгибания и механическое воздействие. К минусам можно отнести нестабильную скорость, а также ухудшение соединения из-за дождя или грозы.

Пожалуй, самой совершенной на данный момент технологией по передаче данных является использование оптоволоконного кабеля. В конструкции каналов связи сети каналов связи применяются миллионы мельчайших стеклянных трубок. А сигнал, передаваемый по ним, представляет собой световой импульс. Так как скорость света в несколько раз выше скорости тока, данная технология позволила в несколько сотен раз ускорить интернет-соединение.

Читайте также:  Для чего нужен корпус системного блока

К недостаткам же можно отнести хрупкость оптоволоконных кабелей. Во-первых, они не выдерживают механические повреждения: разбившиеся трубки не могут пропускать через себя световой сигнал, также резкие перепады температур приводят к их растрескиванию. Ну а повышенный радиационный фон делает трубки мутными – из-за этого сигнал может ухудшаться. Кроме того, оптоволоконный кабель тяжело восстановить в случае разрыва, поэтому приходится полностью его менять.

Вышесказанное наводит на мысль о том, что с течением времени каналы связи и сети каналов связи совершенствуются, что приводит к увеличению скорости передачи данных.

Средняя пропускная способность линий связи

Из вышесказанного можно сделать вывод о том, что каналы связи различны по своим свойствам, которые влияют на скорость передачи информации. Как говорилось ранее, каналы связи могут быть проводными, беспроводными и основанными на использовании оптоволоконных кабелей. Последний тип создания сетей передачи данных наиболее эффективен. И его средняя пропускная способность канала связи – 100 мбит/c.

Что такое бит? Как измеряется скорость в битах?

Битовая скорость – показатель измерения скорости соединения. Рассчитывается в битах, мельчайших единицах хранения информации, на 1 секунду. Она была присуща каналам связи в эпоху «раннего развития» интернета: на тот момент в глобальной паутине в основном передавались текстовые файлы.

Сейчас базовой единицей измерения признается 1 байт. Он, в свою очередь, равен 8 битам. Начинающие пользователи очень часто совершают грубую ошибку: путают килобиты и килобайты. Отсюда возникает и недоумение, когда канал с пропускной способностью 512 кбит/с не оправдывает ожиданий и выдает скорость всего лишь 64 КБ/с. Чтобы не путать, нужно запомнить, что если для обозначения скорости используются биты, то запись будет сделана без сокращений: бит/с, кбит/с, kbit/s или kbps.

Факторы, влияющие на скорость интернета

Как известно, от пропускной способности канала связи зависит и конечная скорость интернета. Также на скорость передачи информации влияют:

Радиоволны, кабели и оптоволоконные кабели. О свойствах, преимуществах и недостатках этих способов соединения говорилось выше.

Чем больше загружен сервер, тем медленнее он принимает или передает файлы и сигналы.

Наиболее сильно помехи оказывают влияние на соединение, созданное с помощью радиоволн. Это вызвано сотовыми телефонами, радиоприемниками и прочими приемниками и передатчиками радиосигнала.

  • Состояние сетевого оборудования.

Безусловно, способы соединения, состояние серверов и наличие помех играют важную роль в обеспечении скоростного интернета. Однако даже если вышеперечисленные показатели в норме, а интернет имеет низкую скорость, то дело скрывается в сетевом оборудовании компьютера. Современные сетевые карты способны поддерживать интернет-соединение со скоростью до 100 Мбит в секунду. Раньше карты могли максимально обеспечивать пропускную способность в 30 и 50 Мбит в секунду соответственно.

Как увеличить скорость интернета?

Как было сказано ранее, пропускная способность канала связи зависит от многих факторов: способа соединения, работоспособности сервера, наличия шумов и помех, а также состояния сетевого оборудования. Для увеличения скорости соединения в бытовых условиях можно заменить сетевое оборудование на более совершенное, а также перейти на другой способ соединения (с радиоволн на кабель или оптоволокно).

В заключение

В качестве подведения итогов стоит сказать о том, что пропускная способность канала связи и скорость интернета — это не одно и то же. Для расчета первой величины необходимо воспользоваться законом Шеннона-Хартли. Согласно ему, шумы можно уменьшить, а также увеличить силу сигнала посредством замены канала передачи на более широкий.

Увеличение скорости интернет-соединения тоже возможно. Но оно осуществляется путем смены провайдера, замены способа подключения, усовершенствования сетевого оборудования, а также ограждения устройств для передачи и приема информации от источников, вызывающих помехи.

Читайте также:  Как восстановить аккаунт электронной почты

Для того чтобы найти среднее количество информации JT(s,x), передаваемое сигналом на интервале Т, необходимо рассмотреть n = 2FT отсчетов непрерывного сигнала на входе канала: s1s2. sn и на выходе канала: хх2. хп. В этом случае по аналогии с выражениями (6.63) и (6.69) можно записать:

где

Энтропия Н ( s ) и HT(s/x) описывается аналогичными выражениями, только всюду необходимо поменять местами переменные s и х. Скорость передачи информации по непрерывному каналу находится как предел:

Максимальная скорость передачи в непрерывном канале определяет его пропускную способность:

где максимум определяется по всем возможным ансамблям входных сигналов s ?

Вычислим пропускную способность непрерывного канала, в котором помехой является аддитивный шум w(t), представляющий собой случайный эргодический процесс с нормальным и равномерным спектром.

Средние мощности сигнала и шума ограничены величинами Рс и Рш, а ширина их спектра равна F ?

Согласно выражениям (6.70) и (6.72) имеем:

Прежде всего найдем величину HT(x/s). С этой целью рассмотрим энтропию шума для одного отсчета, которая, с учетом соотношения p(s,x) = р(s)• р(х/s), может быть представлена в виде:

При заданном значении сигнал на выходе канала х = s + и> полностью определяется аддитивным шумом w. Поэтому:

где рш(x — s) — плотность вероятности шума.

Подставляя (6.75) в (6.74) и заменяя переменную х m w, т. е. подставляя вместо х сумму s + w, можем записать:

Принимая во внимание, что , получим:

Следовательно, условная энтропия Н( x,s) при аддитивном шуме зависит только от его распределения pjw), что и объясняет термин “энтропия шума”. Поэтому, на интервале Т:

Значения шума с равномерным спектром некоррелиро- ваны между собой в моменты отсчетов, разделенные интервалом At =-. Отсутствие статистической взаимосвязи меж-

ду отсчетами шума позволяет представить энтропию суммы отсчетов шума (6.76) как сумму п энтропий отдельных отсчетов, которые вследствие стационарности шума равны между собой. С учетом этих соображений можно записать:

где вместо 2 его производительность R/f 2 .

Иначе говоря, дополнительная неточность в воспроизведении сообщения v(t) на выходе канала, обусловленная воздействием помех, может быть сделана весьма незначительной.

Скорость передачи информации по каналу в конечном счете определяется скоростью потока информации на выходе приемника. Если считать, что сообщение v(t) и помеха w*(t) на выходе приемника имеют нормальное распределение и равномерный спектр, то:

Здесь Fm — ширина спектра частот принимаемого сообщения, обычно равная полосе пропускания приемника по низкой частоте; Р* — средняя мощность принятого сообщения v(t); Рш — средняя мощность шума на выходе приемника.

5.1. Скорость передачи информации в дискретной системе связи

В дискретной системе связи при отсутствии помех информация на выходе канала связи (канала ПИ) полностью совпадает с информацией на его входе, поэтому скорость передачи информации численно равна производи­тельности источника сообщений:

.(5.1)

При наличии помех часть информации источника теряется и скорость пере­дачи информации оказывается меньшей, чем производительность источ­ника. Одновременно в сообщение на выходе канала добавляется информация о помехах (рис.12).

Поэтому при наличии помех необходимо учитывать на выходе канала не всю информацию, даваемую источником, а только взаимную информа­цию:

бит/с. (5.2)

На основании формулы (5.1) имеем

или

, (5.3)

H(y)  энтропия выходного сообщения в единицу времени;

Пропускной способностью канала связи (канала передачи информации) C называется максимально возможная скорость передачи информации по каналу

.(5.4)

Для достижения максимума учитываются все возможные источники на выходе и все возможные способы кодирования.

Таким образом, пропу­скная способность канала связи равна максимальной производительности источника на входе канала, полностью согласованного с характеристиками этого канала, за вычетом потерь информации в канале из-за помех.

В канале без помех C=max H(x), так как H(x/y)=0. При использовании равномерного кода с основанием k, состоящего из n элементов длительностью э, в канале без помех

Читайте также:  Verifying update package перевод

,

при k=2 бит/c. (5.5)

Для эффективного использования пропускной способности канала необходимо его согласование с источником информации на входе. Такое согласование возможно как для каналов связи без помех, так и для каналов с помехами на основании двух теорем, доказанных К.Шенноном.

1-ая теорема (для канала связи без помех):

Если источник сообщений имеет энтропию H (бит на символ), а канал связи – пропу­скную способность C (бит в секунду), то можно закодировать сообще­ния таким образом, чтобы передавать информацию по каналу со средней скоростью, сколь угодно близкой к величине C, но не превзойти её.

К.Шеннон предложил и метод такого кодирования, который получил название статистического или оптимального кодирования. В дальнейшем идея такого кодирования была развита в работах Фано и Хаффмена и в настоящее время широко используется на практике для “cжатия сообщений”.

5.2. Пропускная способность однородного симметричного канала связи

В однородном канале связи условные(переходные) вероятности p(y1/x1) не зависят от времени. Граф состояний и переходов однородного двоичного канала связи приведен на рис. 13.

На этом рисунке x1 и x2 – сигналы на входе канала связи, y1 и y2 – сиг­налы на выходе. Если передавался сигнал x1 и принят сигнал y1, это озна­чает, что первый сигнал (индекс 1) не исказился. Если передавался первый сигнал (x1), а принят второй сигнал (y2), это означает, что произошло иска­жение первого сигнала. Вероятности переходов указаны на рис. 13. Если канал симметричный, то вероятности переходов попарно равны.

В соответствии с формулами (5.1) и (5.3)

.

Если сигналы x1 и x2 имеют одинаковую длительность э, то . Тогда пропускная способность канала будет равна

. (5.7)

В этой формуле maxH(y)=logk. Для двоичного канала (k=2) maxH(y)=1 и формула (5.4) примет вид

. (5.8)

Остаётся определить условную энтропию H(y/x). Для двоичного источника имеем

Подставив это значение условной энтропии в (5.8), получим оконча­тельно

. (5.9)

На рис. 14 построен график зависимости пропускной способности двоичного канала от вероятности ошибки.

Для канала связи с k>2 пропускная способность определяется почти аналогичной формулой:

. (5.10)

В заключении рассмотрим один пример. Пусть имеется двоичный источник с производительностью бит/c.

На рис. 14 построен график зависимости пропускной способности двоичного канала от вероятности ошибки.

Для канала связи с k>2 пропускная способность определяется почти аналогичной формулой:

. (5.10)

В заключении рассмотрим один пример. Пусть имеется двоичный источник с производительностью бит/c.

Если вероятность искажения pэ=0,01, то из этого следует, что из 1000 элементов сигнала, переданных за одну секунду, в среднем 990 элементов будут приняты без искажений и только 10 элементов будут искажены. Казалось бы, пропускная способность в этом случае будет составлять 990 бит в секунду. Однако вычисление по формуле (5.9) даёт нам величину, значительно меньшую (C=919 бит/с). В чём здесь дело? А дело в том, что мы получили бы C=990 бит/с, если бы точно знали, какие именно элементы сообщения искажены. Незнание этого факта (а это практически знать невозможно) приводит к тому, что 10 искажённых элементов настолько сильно снижают ценность принимаемого сообщения, что пропускная способность резко уменьшается.

Другой пример. Если pэ=0,5, то из 1000 переданных элементов 500 не будут искажены. Однако теперь уже пропускная способность будет составлять не 500 бит/с, как можно было бы предполагать, а формула (5.9) даст нам величину C=0. Действительно при pэ=0,5 сигнал по каналу связи фактически уже не проходит и канал связи просто эквивалентен генератору шума.

При pэ1 пропускная способность приближается к максимальной величине. Однако в этом случае сигналы на выходе системы связи необходимо инвертировать.

Ссылка на основную публикацию
Форге оф импаерс великие строения
Другое название: Кузница Империй Ниже мы приводим подробный гайд по игре Forge of Empires с советами как вам быстрее отстроить...
Троттлинг процессора что это
Простой компьютерный блог для души) Всем привет. Сегодня мы затронем тему процессоров, а если быть точнее, то такое явление как...
Троянские программы и хакерские утилиты
В данную категорию входят программы, осуществляющие различные несанкционированные пользователем действия: сбор информации и ее передачу злоумышленнику, ее разрушение или злонамеренную...
Форза хорайзен 3 список машин
Серия игр Forza всегда поражала количеством доступных автомобилей. На момент выхода игры доступно уже более 150 автомобилей, а разработчики обещают...
Adblock detector