Формула нахождения угла через косинус

Формула нахождения угла через косинус

Косинус угла представляет собой одну из тригонометрических функций. Является соотношением ближнего к углу прямоугольного треугольника катета к гипотенузе. Записывается следующим образом: cos (А) = АС/АВ, где АС – ближний катет угла (А), АВ – гипотенуза.

Зачем необходимо производить такие сложные на первый взгляд вычисления? Еще с древних времен известна аксиома: знаю угол – знаю его тригонометрическую функцию. Соответственно, если известен cos любого угла, в таблице Брадиса можно найти этот угол. И наоборот – зная угол, не сложно вычислить косинус. Отсюда можно найти следующие данные: длина катетов и гипотенузы.

Эти данные используются не только в голых математических вычислениях. Невозможно составить даже элементарный план местности, не зная тригонометрических функций. Посредством онлайн калькулятора можно облегчить задачу и получать требуемые данные за доли секунды.

Имея на руках значение косинуса угла, выяснить угол, которому он принадлежит, совсем не сложно.

Существует специальная тригонометрическая функция, которой можно воспользоваться для этого и называется она арккосинусом (записывается как $arccos$).

Для того чтобы воспользоваться ей и узнать значение угла, можно применить специальную расширенную таблицу со значениями углов и соответствующих им тригонометрических функций. Эта таблица называется таблицей Брадиса.

Также наиболее часто встречающиеся значения углов и соответствующих им синусов-косинусов собраны в небольшую таблицу внизу:

Рисунок 1. Зная косинус или синус, найти угол. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Но есть и другой, более современный вариант нахождения угла по значению косинуса: достаточно включить режим Scientific (Научный) и найти кнопку переключения функций на калькуляторе.

В Windows 10 она обозначается стрелкой как показано на рисунке. При её нажатии кнопка $sin$ поменяется на $sin^<-1>$, а $cos$ на $cos^<-1>$. Теперь для того чтобы узнать значение угла по косинусу — просто набираете значение функции и жмёте кнопку $cos^<-1>$. Не забудьте выбрать нужную единицу измерения — градусы или радианы.

Читайте также:  Лучшие одиночные игры на пк 2017 2018

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Рисунок 2. Как узнать угол, зная косинус угла. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Найдите, чему равен $arccos 0,456$.

Решение:

Воспользуемся калькулятором в Научном режиме, на рисунке представлен калькулятор Mac OC, кнопка переключения между $sin$ и $sin^<-1>$ обведена красным:

Рисунок 3. Как по косинусу угла найти угол. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

После нажатия кнопки мы получили значение $α = 27,129°$.

Определите, чему равен угол, если известен его косинус, и он равен $0,95$.

Решение:

Воспользуемся вновь калькулятором и получим, что $α = 18,19°$.

Задай вопрос специалистам и получи
ответ уже через 15 минут!

Таблица косинусов — это записанные в таблицу посчитанные значения косинусов углов от 0° до 360°. Используя таблицу косинусов Вы сможете провести расчеты даже если под руками не окажется инженерного калькулятора. Чтобы узнать значение косинуса от нужного Вам угла, достаточно найти его в таблице или вычислить с помощью калькулятора.

Ссылка на основную публикацию
Форге оф импаерс великие строения
Другое название: Кузница Империй Ниже мы приводим подробный гайд по игре Forge of Empires с советами как вам быстрее отстроить...
Троттлинг процессора что это
Простой компьютерный блог для души) Всем привет. Сегодня мы затронем тему процессоров, а если быть точнее, то такое явление как...
Троянские программы и хакерские утилиты
В данную категорию входят программы, осуществляющие различные несанкционированные пользователем действия: сбор информации и ее передачу злоумышленнику, ее разрушение или злонамеренную...
Форза хорайзен 3 список машин
Серия игр Forza всегда поражала количеством доступных автомобилей. На момент выхода игры доступно уже более 150 автомобилей, а разработчики обещают...
Adblock detector