Формула для вычисления радиуса описанной окружности

Формула для вычисления радиуса описанной окружности

Удобно, когда все формулы, по которым можно найти радиус описанной окружности для треугольника, квадрата, многоугольника размещены на одной странице.

Формулы для нахождения радиуса описанной окружности треугольника (верны для треугольника любого вида):

где a, b, c — длины сторон треугольника, α, β, γ — противолежащие этим сторонам углы, S — площадь треугольника.

у остроугольного треугольника — внутри треугольника;

у прямоугольного — на середине гипотенузы;

у тупоугольного — вне треугольника, напротив тупого угла.

Радиус описанной окружности для прямоугольного треугольника

Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы:

Окружность, описанная около многоугольника

Если около многоугольника можно описать окружность, ее центр является точкой пересечения серединных перпендикуляров к сторонам многоугольника.

Радиус описанной около многоугольника окружности находят как радиус окружности, описанной около треугольника. Для этого берут любые три вершины многоугольника.

Например, для пятиугольника ABCDE можно взять любой из треугольников ABC, ABD, ABE, BCD, BCE, CDE, ACD, ACE, ADE, BDE.

Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника

Формула радиуса описанной окружности для правильного многоугольника

где a — длина стороны многоугольника, n — количество его сторон.

Частные случаи — правильный треугольник, правильный четырехугольник (то есть квадрат), правильный шестиугольник.

Радиус описанной окружности правильного треугольника

Формула радиуса описанной окружности для правильного треугольника

Если без иррациональности в знаменателе —

У правильного треугольника радиус описанной окружности в два раза больше радиуса вписанной окружности:

Радиус описанной окружности квадрата

Формула радиуса описанной окружности для квадрата

Если без иррациональности в знаменателе —

Радиус описанной окружности правильного шестиугольника

Формула радиуса описанной окружности для правильного шестиугольника

a — боковые стороны трапеции

c — нижнее основание

b — верхнее основание

d — диагональ

h — высота

p = ( a + d + c )/2

Читайте также:  Вычитать одно число из другого

Формула радиуса описанной окружности трапеции, (R)

Радиус описанной окружности правильного многоугольника

a — сторона многоугольника

N — количество сторон многоугольника

Радиус описанной окружности правильного многоугольника, ( R ):

Радиус описанной окружности правильного шестиугольника

a — сторона шестиугольника

d — диагональ шестиугольника

Радиус описанной окружности правильного шестиугольника (R):

Радиус описанной окружности прямоугольника по стороне

a , b — стороны прямоугольника

d — диагональ

Радиус описанной окружности прямоугольника (R):

Найти радиус описанной окружности около квадрата

a — сторона квадрата

d — диагональ

Радиус описанной окружности квадрата (R):

Найти радиус описанной окружности треугольника, формула

a , b , c — стороны треугольника

p= ( a + b + c )/2

Формула радиуса описанной окружности треугольника, ( R ):

Найти радиус описанной окружности равностороннего треугольника по стороне

a — сторона треугольника

Радиус описанной окружности равностороннего треугольника (R):

найти радиус описанной окружности равнобедренного треугольника по сторонам

Зная стороны равнобедренного треугольника, можно по формуле, найти, радиус описанной окружности около этого треугольника.

a , b — стороны треугольника

Радиус описанной окружности равнобедренного треугольника (R):

Найти радиус описанной окружности прямоугольного треугольника по катетам

a , b — катеты прямоугольного треугольника

c — гипотенуза

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника (R):

Формула и программа для вычисления радиуса описанной вокруг треугольника окружности. Подробнее.

Формула и программа для вычисления радиуса описанной вокруг равнобедренного треугольника окружности. Подробнее.

Формула и программа для вычисления радиуса описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности. Подробнее.

Формула и программа для вычисления радиуса описанной вокруг прямоугольника окружности. Подробнее.

Формула и программа для вычисления радиуса описанной вокруг квадрата окружности. Подробнее.

Формула и программа для вычисления радиуса описанной вокруг трапеции окружности. Подробнее.

Формула и калькулятор для вычисления радиуса описанной вокруг пятиугольника окружности. Подробнее.

Формула и программа для вычисления радиуса описанной вокруг шестиугольника окружности.Подробнее.

Формула и калькулятор для вычисления радиуса описанной вокруг семиугольника окружности.Подробнее.

Читайте также:  Как подключить тахометр на дизельный двигатель

Формула и калькулятор для вычисления радиуса описанной вокруг восьмиугольника окружности.Подробнее.

Формула и калькулятор для вычисления радиуса описанной вокруг десятиугольника окружности.Подробнее.

Формулы и программы для вычисления радиуса описанной вокруг правильного многоугольника (правильный треугольник, правильный пятиугольник, правильный восьмиугольник, правильный десятиугольник) окружности. Подробнее.

Формула для вычисления радиуса описанной вокруг эллипсa окружности.Подробнее.

Ссылка на основную публикацию
Форге оф импаерс великие строения
Другое название: Кузница Империй Ниже мы приводим подробный гайд по игре Forge of Empires с советами как вам быстрее отстроить...
Троттлинг процессора что это
Простой компьютерный блог для души) Всем привет. Сегодня мы затронем тему процессоров, а если быть точнее, то такое явление как...
Троянские программы и хакерские утилиты
В данную категорию входят программы, осуществляющие различные несанкционированные пользователем действия: сбор информации и ее передачу злоумышленнику, ее разрушение или злонамеренную...
Форза хорайзен 3 список машин
Серия игр Forza всегда поражала количеством доступных автомобилей. На момент выхода игры доступно уже более 150 автомобилей, а разработчики обещают...
Adblock detector