Что значит угол при вершине

Что значит угол при вершине

Как найти угол при вершине равнобедренного треугольника?

Каким может быть угол при вершине равнобедренного треугольника?

Найти угол при вершине равнобедренного треугольника, если угол при его основании равен α.

Дано: ∆ ABC,

∠A=∠C (как углы при основании равнобедренного треугольника).

Значит, α+∠B+α=180º, откуда ∠B=180º-2α.

1) Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 180º минус удвоенный угол при его основании.

2) Чем больше угол при основании равнобедренного треугольника, тем меньше угол при его вершине.

3) Если угол при основании α=45º, угол при вершине равнобедренного треугольника — прямой, так как

Если угол при основании больше 45º, угол при вершине — острый, так как

при α>45º произведение 2α>90º, откуда 180º-2α 90º.

Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки. Лучи, образующие угол, называются сторонами угла, а точка, из которой они исходят – вершиной угла:

На рисунке изображён угол с вершиной O и сторонами h и k.

Обозначение углов

Угол можно обозначить указанием его вершины (если при этой вершине нет других углов):

В записи вместо слова угол условились использовать знак ∠, пишут: ∠A и говорят: угол A .

Также угол можно обозначить указанием его сторон:

Пишут: ∠ab (или ∠ba, иногда стороны заключают в скобки: ∠(ab)).

Либо угол можно обозначить указанием трёх точек: вершины и двух точек на его сторонах:

При записи угла тремя точками, буква, обозначающая вершину, должна находиться между двумя другими буквами, обозначающими стороны угла. Пишут: ∠BAC (или ∠CAB).

Определение вершины треугольника

В треугольнике есть три точки пересечения сторон, образующие три угла. Их называют вершинами, а стороны, на которые они опираются – сторонами треугольника.

Читайте также:  Какая матрица в телевизорах bbk

Рис. 1. Вершина в треугольнике.

Вершины в треугольниках обозначают большими латинскими буквами. Поэтому чаще всего в математике стороны обозначают двумя заглавными латинскими буквами, по названию вершин, которые входят в стороны. Например стороной АВ называют сторону треугольника, соединяющую вершины А и В.

Рис. 2. Обозначение вершин в треугольнике.

Характеристики понятия

Если взять произвольно ориентированный в плоскости треугольник, то на практике очень удобно выразить его геометрические характеристики через координаты вершин этой фигуры. Так, вершину А треугольника можно выразить точкой с определенными числовыми параметрами А(х; y).

Зная координаты вершин треугольника можно найти точки пересечения медиан, длину высоты, опущенную на одну из сторон фигуры, и площадь треугольника.

Для этого используются свойства векторов, изображаемых в системе декартовой системе координат, ведь длина стороны треугольника определятся через длину вектора с точками, в которых находятся соответствующие вершины этой фигуры.

Использование вершины треугольника

При любой вершине треугольника можно найти угол, который будет смежным внутреннему углу рассматриваемой фигуры. Для этого придется продлить одну из сторон треугольника. Поскольку сторон при каждой вершин две, то и внешних углов при каждой вершине два. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов треугольника, несмежных с ним.

Рис. 3. Свойство внешнего угла треугольника.

Если построить при одной вершине два внешних угла, то они будут равны, как вертикальные.

Что мы узнали?

Одним из важных понятий геометрии при рассмотрении различных типов треугольников является вершина. Это точка, где пересекаются две стороны угла данной геометрической фигуры. Ее обозначают одной из больших букв латинского алфавита. Вершину треугольника можно выразить через координаты x и y, это помогает определять длину стороны треугольника как длину вектора.

Читайте также:  Квадрат кружок и точка

Тест по теме

Оценка статьи

Средняя оценка: 4.2 . Всего получено оценок: 156.

Не понравилось? — Напиши в комментариях, чего не хватает.

Содержание

  1. Определение вершины треугольника
  2. Характеристики понятия
  3. Использование вершины треугольника
  4. Что мы узнали?

Бонус

  • Тест по теме
  • Площадь
  • Площадь прямоугольника
  • Единицы измерения площади (5 класс)
  • Виды треугольников
  • Объем прямоугольного параллелепипеда
  • Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда Вершина треугольника
  • Деление с остатком
  • Упрощение выражений
  • Степень числа
  • Формула площади прямоугольника через диагональ
  • Умножение и деление натуральных чисел
  • Сочетательное свойство умножения
  • Переместительное свойство умножения
  • Делимость
  • Делимость чисел
  • Совершенные числа

показать все

По многочисленным просьбам теперь можно: сохранять все свои результаты, получать баллы и участвовать в общем рейтинге.

  1. 1. yana yana 913
  2. 2. Игорь Проскуренко 580
  3. 3. Никита Червоненко 268
  4. 4. София Архангельская 255
  5. 5. Степан Карпов 244
  6. 6. Роман Финогеев 239
  7. 7. Ксения Дурникина 201
  8. 8. Алина Умерова 191
  9. 9. Арина Бабош 187
  10. 10. Антон Загребалов 171
  1. 1. Кристина Волосочева 19,120
  2. 2. Ekaterina 18,721
  3. 3. Юлия Бронникова 18,580
  4. 4. Darth Vader 17,856
  5. 5. Алина Сайбель 16,787
  6. 6. Мария Николаевна 15,775
  7. 7. Лариса Самодурова 15,735
  8. 8. Liza 15,165
  9. 9. TorkMen 14,876
  10. 10. Влад Лубенков 13,530

Самые активные участники недели:

  • 1. Виктория Нойманн — подарочная карта книжного магазина на 500 рублей.
  • 2. Bulat Sadykov — подарочная карта книжного магазина на 500 рублей.
  • 3. Дарья Волкова — подарочная карта книжного магазина на 500 рублей.

Три счастливчика, которые прошли хотя бы 1 тест:

  • 1. Наталья Старостина — подарочная карта книжного магазина на 500 рублей.
  • 2. Николай З — подарочная карта книжного магазина на 500 рублей.
  • 3. Давид Мельников — подарочная карта книжного магазина на 500 рублей.
Читайте также:  Как в майнкрафте подключиться к сетевой игре

Карты электронные(код), они будут отправлены в ближайшие дни сообщением Вконтакте или электронным письмом.

Ссылка на основную публикацию
Что дает geforce experience
The server encountered an internal error or misconfiguration and was unable to complete your request. Please contact the server administrator...
Форге оф импаерс великие строения
Другое название: Кузница Империй Ниже мы приводим подробный гайд по игре Forge of Empires с советами как вам быстрее отстроить...
Форза хорайзен 3 список машин
Серия игр Forza всегда поражала количеством доступных автомобилей. На момент выхода игры доступно уже более 150 автомобилей, а разработчики обещают...
Что дает перепрошивка смартфона
К моему большому сожалению, такой огромный пласт гик-культуры, как прошивка смартфонов, очень мало обозревается на IT-сайтах. Но бьюсь об заклад,...
Adblock detector