Целая часть вещественного числа

Целая часть вещественного числа

Есть множество способов преобразования вещественных чисел в целые. Но важнейшими из них являются округление к целому числу и отбрасывание дробной части.

Округление к ближайшему целому, не превосходящему х: функция Floor[x]

Функция Floor [х] представляет собой наибольшее целое, не превосходящее х.

Именно функция Floor в математике и называется целой частью числа и обычно обозначается через [х]. Заметьте, что эта функция отсекает дробную часть только неотрицательных чисел. Для отрицательных нецелых чисел ее работа иллюстрируется следующим примером.

Поэтому если необходимо просто отбросить дробную часть, лучше воспользоваться функцией IntegerPart.

Отбрасывание дробной части: функция IntegerPart

Функция IntegerPart просто отбрасывает дробную часть.

"Потолок" вещественного числа — округление к наименьшему целому, не превосходящему х: функция Ceiling

Выражение Ceiling [х] представляет собой наименьшее целое, которое не меньше х.

Округление вещественного Числа: функция Round

Функции Floor и Ceiling позволяют округлить вещественное число к меньшему или большему целому. Иногда же нужно выполнить округление к ближайшему целому. Именно для этого и предназначена функция Round.

Однако числа, дробная часть которых равна .5, имеют два ближайших целых. Такие числа функция Round округляет к ближайшему четному целому.

Евгений Корначев: Я вижу, что вы старательно каждого об этом спрашиваете.

Напишите свой вариант для вашего примера.

Потом я его прокомментирую.

Евгений Корначев: Тут большинство вопросов такие.

Причём в ответ на ваш комментарий выше:

может быть лучше long использовать.

самый лучший вариант (для моего примера, и для чисел умещающихся в double) уже описан вами — Math.floor(x)

но даже оно не подходит для всех задач

Евгений Корначев: OK, раз своего решения у вас нет с числами произвольной точности, то напишу его я:

Читайте также:  Как нарисовать родословную своей семьи

Для отрицательных чисел он возвращает не то, что принято в математике называть целой частью вещественного числа (просто обрезается то, что стоит после десятичной точки). Если надо по определению, то корректировка для таких случаев оставляется для ТС в качестве тривиального ДЗ.

Целой частью действительного числа x (x∈R) называется наибольшее целое число, не превосходящее x.

Целую часть числа x обозначают символом [x].

[x] читают «антье от x».

Обозначение [x] в 1808 году ввёл К. Гаусс.

В частности, если n — целое число (n∈Z), то [n]=n.

Вычислить целую часть числа:

7,8; 0,12; -0,7; -4,92; 15 2/3; 5/7; -3/11; 8; -50.

Фактически вычисление целой части числа x представляет собой округление до ближайшего к числу x целого числа в меньшую сторону (то есть округление с недостатком).

Функцию, ставящую в соответствие каждому значению x его целую часть — число [x], называют целой частью числа x и обозначают y=[x] .

Функция целая часть числа определена для любого действительного x (x∈R).

Область значений функции y=[x] — множество целых чисел (y∈Z).

По определению целой части числа

18,4

Таким образом, x∈[-9;-6) и

На промежутке [-9;-6) [x] принимает три значения.

Подставив в равенство (*) [x]= -9, найдём x:

Так как -9∈[-9;-8), то x= -9 — корень уравнения.

2. При x∈[-8;-7) [x]= -8, откуда

-7,5∈[-8;-7), поэтому x= -7,5 — корень уравнения.

3. При x∈[-7;-6) [x]= -7, и

-6∉[-7;-6), значит x= -6 не является корнем уравнения.

Ссылка на основную публикацию
Форге оф импаерс великие строения
Другое название: Кузница Империй Ниже мы приводим подробный гайд по игре Forge of Empires с советами как вам быстрее отстроить...
Троттлинг процессора что это
Простой компьютерный блог для души) Всем привет. Сегодня мы затронем тему процессоров, а если быть точнее, то такое явление как...
Троянские программы и хакерские утилиты
В данную категорию входят программы, осуществляющие различные несанкционированные пользователем действия: сбор информации и ее передачу злоумышленнику, ее разрушение или злонамеренную...
Форза хорайзен 3 список машин
Серия игр Forza всегда поражала количеством доступных автомобилей. На момент выхода игры доступно уже более 150 автомобилей, а разработчики обещают...
Adblock detector